main =>
    exp([a,'*','(',a,'+',a,')'],[]).
    
% E -> E + T | E - T | T
table
exp(Si,So) ?=>
    exp(Si,S1),
    S1 = ['+'|S2],
    term(S2,So).
exp(Si,So) ?=>
    exp(Si,S1),
    S1 = ['-'|S2],
    term(S2,So).
exp(Si,So) =>
    term(Si,So).

% E -> T * F | T / F | F
table
term(Si,So) ?=>
    term(Si,S1),
    S1 = ['*'|S2],
    factor(S2,So).
term(Si,So) ?=>
    term(Si,S1),
    S1 = ['/'|S2],
    factor(S2,So).
term(Si,So) ?=>
    factor(Si,So).
    
% F -> ( E ) | a
factor([a|Si],So) => So = Si.
factor(['('|Si],So) =>
    exp(Si,S1),
    S1 = [')'|So].

/*
% E -> T E'
exp(Si,So) =>
    term(Si,S1),
    ex_prime(S1,So).

% E' -> + T E' | - T E' | e
ex_prime(['+'|Si],So) =>
    term(Si,S1),
    ex_prime(S1,So).
ex_prime(['-'|Si],So) =>
    term(Si,S1),
    ex_prime(S1,So).
ex_prime(Si,So) => So = Si.
*/